Тема 2. Алгебра логики – таблицы истинности
2.01 Полностью заполненные фрагменты таблицы истинности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6155

Логическая функция F  задаётся выражением:

(x-∨ y ∨ z) ∧ (x-≡  (y ∨ z))

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F.

|-----|----|----|---|
|???--|???-|???-|F--|
|-0---|-1--|-0--|1--|
|-0---|-1--|-1--|1--|
| 1   | 0  | 1  |1  |
--------------------

Определите, какому столбцу истинности функции F  соответствует каждая переменная x,y,z.

Показать ответ и решение

1. Конъюнкция истинна, когда обе скобки будут истинны. Обратим внимание на вторую и третью строчки. Они примечательны тем, что в них F  = 1  тогда, когда две переменные принимают значение 1, а третья переменная значение 0. Заметим, что если y = 0,z = 1,x =  1,  то F  = 0,  так как первая скобка будет ложной. Используя вторую и третью строчки, мы поймём, что y  не может занимать первый и второй столбец, следовательно, y  занимает третий столбец.

2. Обратимся к первой строчке. В ней y = 0.  Следовательно, (y-∨ z) = 1.  В таком случае x =  0  для истинности эквивалентности. Значит, x  занимает первый столбец, а z  занимает второй.

Ответ: xzy

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!