Тема 1. Графы – матрица смежности
1.06 Прочие прототипы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графы – матрица смежности
Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#5924

Путешественник пришел в 06:00 на автостанцию поселка Иваново и увидел следующее расписание автобусов:

PIC

По таблице определите стоимость маршрута, выбрав который, путешественник раньше всего окажется в поселке Рощино.

Показать ответ и решение

Для удобства представим все интересующие нас маршруты в виде графа:

PIC

Определим маршрут, по котрому путешественник раньше всего попадет в поселок Рощино:

Первый маршрут: Иваново-Петрово (6:00-7:00) → Петрово-Ракитино (6:45-8:30) → Ракитино-Рощино (9:00-10:00). Данный маршрут не подходит, т.к. в поселке Петрово путешественник окажется только в 7:00, а отправление оттуда в 6:45;

Второй маршрут: Иваново-Петрово (6:00-7:00) → Петрово-Советово (7:20-8:00) → Советово-Рощино (7:30-9:00). Маршрут не подходит, т.к. в поселке Советово путешественник окажется только в 8:00, а отправление оттуда в 7:30;

Третий маршрут: Иваново-Петрово (6:00-7:00) → Петрово-Рамово (8:00-9:30) → Рамово-Рощино (10:00-11:00).

Самый быстрый и единственный возможный маршрут – третий. Количество у.е., затраченных на поездку по данному маршруту: 15 + 20 + 30 = 65 у.е.

Ответ: 65

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#5923

Курьеру необходимо доставить посылку из поселка Озерный в поселок Соколиное. У него есть несколько вариантов маршрута:

PIC

Определите, сколько времени (в минутах) курьер проведет в дороге, если выберет самый дорогой маршрут.

Показать ответ и решение

Для удобства представим все интересующие нас маршруты в виде графа:

PIC

Определим самый дорогой маршрут:

Первый маршрут: 50 (Озерный-Луговое) + 30 (Луговое-Сергеево) + 40 (Сергеево-Соколиное) = 120 у.е.;

Второй маршрут: 50 (Озерный-Луговое) + 15 (Луговое-Орехово) + 30 (Орехово-Соколиное) = 95 у.е.

Самый дорогой маршрут – первый. Считаем время, затраченное на дорогу: 30 + 20 + 70 = 120 минут.

Ответ: 120

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#5922

Компания друзей из поселка Приволжский решила отправиться в поселок Речное. На вокзале им предложили следующие маршруты:

PIC

Определите, сколько часов компания будет находится в пути, если выберет самый дешевый маршрут.

 

Показать ответ и решение

Для удобства представим все интересующие нас маршруты в виде графа:

PIC

Определим самый дешевый маршрут:

Первый маршрут: 250 (Приволжский-Озерово) + 300 (Озерово-Речное) = 550 у.е.;

Второй маршрут: 750 у.е. (Приволжский-Речное);

Третий маршрут: 380 (Приволжский-Подберезное) + 100 (Подберезное-Лисино) + 500 (Лисино-Речное) = 980 у.е.

Самый дешевый маршрут – первый. Считаем время, затраченное на дорогу: 3 часа + 2 часа = 5 часов.

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#5921

Путешественник пришел на автостанцию поселка Алексеево в 7:00 и увидел следующее расписание автобусов с прейскурантом:

PIC

Определите стоимость самого быстрого маршрута до поселка Горное в у.е.

Показать ответ и решение

Для удобства представим все интересующие нас маршруты в виде графа:

PIC

Определим самый быстрый маршрут:

Первый маршрут: Алекссево-Горное (7:00-12:00) = 5 часов;

Второй маршрут: Алексеево-Солнечный (6:50-8:50) → Солнечный-Горное (9:00-12:00). Маршрут не подходит, т.к. на автостанцию путешественник пришел только в 7:00;

Третий маршрут: Алексеево-Редкино (7:00-8:00) → Редкино-Быково (8:15-9:30) → Быково-Горное (9:40-10:30) = 1 час + 1 час 15 минут + 50 минут = 3 часа 05 минут.

Самый быстрый маршрут – третий. Считаем его стоимость: 15 + 20 + 15 = 50 у.е.

Ответ: 50
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!