Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела росатом
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#66865

Один из попугаев всегда говорит правду, другой всегда врет, а третий — хитрец — иногда говорит правду, иногда врет. На вопрос: «Кто Кеша?» — они ответили: Гоша: — Лжец. Кеша: — Я хитрец! Рома: — Абсолютно честный попугай. Кто из попугаев лжец, а кто хитрец?

Источники: Росатом-18, отборочный тур, 9.2 (см. mephi.ru)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Попробуем по отдельности разобрать случаи, начиная, например, с Гоши. К примеру: "Пусть Гоша сказал правду, тогда..." и "Пусть Гоша соврал, тогда...".

Подсказка 2

Если Гоша сказал правду, то Кеша лжец. Что тогда сказал Рома и кем он может быть? Если же Гоша сказал неправду, то Кеша хитрец или рыцарь. Рассмотрим фразу Кеши и разберем обе его возможных роли. Остается лишь подумать, кем может быть Рома?)

Показать ответ и решение

Если Гоша сказал правду, то Кеша лжец. Противоречия нет — ведь тогда он действительно соврал. При этом Рома также соврал, поэтому он должен быть хитрецом. Гоша, соответственно, рыцарь.

Если Гоша соврал, то Кеша хитрец или рыцарь. Из его фразы мы можем сделать вывод, что он хитрец, потому что рыцарь бы назвался собой. Тогда Рома лжец, ведь место хитреца уже занято, а он солгал. Но Гоша также соврал, назвав хитреца Кешу лжецом, поэтому среди попугаев не может быть рыцаря. Получаем противоречие.

Ответ:

Кеша лжец, Рома хитрец

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!