По мнению психологов, (1) чувство – (2) это внутреннее отношение человека к окружающему миру. Любовь и ненависть, (3) страх и радость – (4) эти и многие другие состояния человека (5) сформированы миллионами лет эволюции.

1 – ставится запятая; они выделяют вводную конструкцию «по мнению психологов», относящуюся к категории «источник сообщений».

2 – ставится тире; подлежащее («чувство») и сказуемое («отношение») выражены существительными в Им.п.

3 – ставится запятая; однородные члены предложения: «оригинальность и многообразность, изобретательность и поэтичность, мотивы и традиции». Можем представить в виде схемы: «О и О, О и О» – между первой и второй парами однородных членов предложения нет союзов, они связаны только при помощи интонации => мы ставим запятую.

4 – ставится тире; «состояния» – обобщающее при однородных членах предложения; оно находится после ряда однородных => мы ставим тире.

5 – знак препинания не ставится; нет причин.

В Александрии работало немало выдающихся учёных, среди которых географ и математик Эратосфен, сумевший вычислить диаметр Земли с высокой по тем временам точностью, математик Эвклид, написавший 13 томов «Начал» геометрии, астроном Аристарх Самосский, почти за две тысячи лет до Коперника установивший, что Земля – шар, вращающийся вокруг Солнца. 

Рассмотрим постановку знаков для каждой цифры:

1 – ставится запятая; перед нами придаточное предложение: «среди которых…», где «которых» – союзное слово, а само придаточное предложение выглядит так: «географ и математик Эратосфен, сумевший вычислить диаметр Земли с высокой по тем временам точностью, математик Эвклид, написавший 13 томов „Начал“  геометрии, астроном Аристарх Самосский, почти за две тысячи лет до Коперника установивший». От главного предложения: «В Александрии работало немало выдающихся учёных…» – можем задать вопрос «каких?» к придаточной части. 

2 – запятая не ставится; «среди» – это предлог, он относится к слову «которых», разделять их запятой бессмысленно.

3, 4 – ставятся запятые; мы можем заметить причастный оборот «сумевший вычислить диаметр Земли с высокой по тем временам точностью», определяемое слово – «Эратосфен» – стоит до причастного оборота => ставим запятые. 

5, 6 – ставятся запятые; видим причастный оборот «написавший 13 томов „Начал“ геометрии», определяемое слово – «Эвклид» – стоит до причастного оборота => мы ставим запятые. 

7, 8 – ставятся запятые; перед нами причастный оборот «почти за две тысячи лет до Коперника установивший», определяемое слово – «Аристарх Самосский» – стоит до причастного оборота => ставим запятые. Также мы можем заметить союз «что» и придаточное предложение: «что Земля – шар, вращающийся вокруг Солнца».

9 – ставится запятая; видим причастный оборот «вращающийся вокруг Солнца», определяемое слово – «шар» – стоит до причастного оборота => ставим запятую.