Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для билинейной функции
действующей по правилу
выбрав некоторый базис в пространстве , записать матрицу относительно этого базиса.
Выберем в нашем пространстве стандартный базис. То есть базис, состоящий из матриц, у которых в
каком-то одном месте стоит единица, а в остальных местах - нули. В этом базисе будет матриц,
поэтому в таком базисе матрица нашей билинейной функции будет квадратной матрицей
, у которой на ом месте стоит , где - базисные элементы.
Ясно, что
Но если , то в произведении таких матриц, очевидно, получится нулевая матрица, а поэтому и её след будет нулевой. Наоборот, если , то в произведении получится либо нулевая матрица, если у единица стояла не на диагонали. либо сама , если у неё единица стояла на диагонали. В таком случае
Таким образом, получим, что в матрице нашей билинейной функции равны 1 только те элементы,
которые соответствуют взятию от пары совпадающих матриц, да еще и таких, что у них единица
стоит где-то на диагонали.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!