Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколькими разными способами можно в таблице 
расставить натуральные числа от 1 до 14 (все по одному разу) так, чтобы сумма
чисел в каждом из семи столбцов была нечётна?
Источники:
Подсказка 1
Какие должны быть два числа, чтобы их сумма была нечетной? Очевидно, одно - четным, другое - нечетным. Кстати, у нас всего 7 четных и 7 нечетных чисел. Сколько способов выбрать, какое по четности число будет в верхней клетке столбцов?
Подсказка 2
Конечно, выбираем из четного или нечетного числа - 2 способа заполнить столбец, но для каждой расстановки в первом столбце подходят все расстановки остальных столбцов, значит, применяем правило умножения и получаем коэффициент 2⁷. Теперь подумаем, сколько способов есть расставить все четные числа в одном из 2⁷ возможных вариантов по четности/нечетности.
Подсказка 3
7 чисел на 7 мест, причём важен порядок -> получили 7! способов. Но не кажется ли вам, что столько же способов и для нечетных чисел, ибо логика действий сохраняется и для них. А еще для каждой расстановки четных чисел подходят все расстановки нечетных чисел, следовательно, 7! возведётся в квадрат. Вспоминаем про коэффициент из 2 подсказки и получаем ответ.
В каждом столбце стоит одно чётное и одно нечётное число. Где стоит чётное число, а где нечётное, выбирается двумя способами, итого 
способов для всей таблицы. Далее, существует 
способов расставить чётные числа по выбранных для них местам и столько же способов
расставить нечётные. Итого 
способов.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
