Наш ряд имеет вид

где . Ясно, что для любого .

Далее, (мы поделили на и числитель и знаменатель). Предел получился 0, потому что числитель стремится к нулю, а знменатель к .

Далее, рассмотрим . Эта функция дифференцируема при , и
.
И поскольку при достаточно больших третья степень больше, чем вторая, то при достаточно больших числитель , а знаменатель . Следовательно, при достаточно больших производная , следовательно, при достаточно больших последовательность монотонно убывает.