Тема 14. Системы счисления
14.03 Поиск цифр(-ы) числа
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела системы счисления
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#77412

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 16.

F xA0116 + D5x4Ex16

В записи чисел переменной x  обозначена неизвестная цифра из алфавита 16-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x  , при котором значение данного арифметического выражения в десятичной системе счисления кратно 215. Для найденного значения x  вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 215 и укажите его в ответе. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Показать ответ и решение
# в массив записываем цифры чисел, -1 обозначает x, A - 10, B - 11, C - 12, D - 13, E - 14, F - 15
s1 = [15, -1, 10, 0, 1]
s2 = [13, 5, -1, 4, 14, -1]

# система счисления
ss = 16
# число, которому выражение должно быть кратно
k = 215

for x in range(ss):
    # присваиваем соответствующим элементам массива значения
    s1[1], s2[2], s2[5] = x, x, x
    sm1, sm2 = 0, 0
    # переводим в 10-ю систему счисления
    for j in range(len(s1)):
        sm1 += s1[len(s1) - j - 1] * ss ** j
    for j in range(len(s2)):
        sm2 += s2[len(s2) - j - 1] * ss ** j
    # проверяем кратность
    if (sm1 + sm2) % k == 0:
        print((sm1 + sm2) // k)

Ответ: 69745

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!