Тема 15. Алгебра логики – преобразование логических выражений
15.01 Деление без остатка
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#87938

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула

(¬ ДЕЛ (x,3) → ¬Д ЕЛ (x,7))∨ (x+ A > 120)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Показать ответ и решение

Решение руками:

Раскроем выражение:

Д ЕЛ (x,3)∨ ¬Д ЕЛ (x,7)∨ (x+ A > 120)

Отрицаем известную часть и получаем, что

¬ ДЕЛ (x,3) ∧Д ЕЛ (x,7)

То есть x делится на 7 и не делится на 3. Это числа: 7, 14, 28, 35, 49...

Получаем, что наименьшее А, при котором выражение верно: 7 + A > 120  , значит, A > 113  , то есть A = 114  .

Решение программой:

for a in range(1, 1000):
    c = 0 #флаг
    for x in range(1, 1000):
        #проверка условия
        if (((x % 3 != 0) <= (x % 7 != 0)) or (x + a > 120)) == False:
            c = 1
            break #выход из цикла, если флаг изменился
    if c == 0:
        print(a) #если флаг не изменился, выводим А
        break

Ответ: 114

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!