Введем обозначения:

Таким образом истиным для всех должно быть выражение .Упростим это выражение, раскрыв импликацию: .

Из этой формулы видно, что множество должно перекрыть множество, которое не перекрыто множеством . Множество – это множество всех чисел, которые не делятся одновлеменно на 14 и 21. Поэтому чтобы найти наименьшее необходимо найти наименьшее общее кратное чисел 14 и 21 – это 42.

for a in range(1, 1500):
    # Переменная-флаг,
    # которой присваивается 1, если хотя бы одно выражение выдаёт ложь
    f = 0
    for x in range(1, 5000):
        # Если выражение ложно(нам нужны только истинные),
        # то приостанавливаем цикл
        if ((x % a == 0) <= ((x % 14 == 0) and (x % 21 == 0))) == False:
            f = 1
            break
    # Так как ищем минимальное значение,
    # то сразу же после его нахождения прерываем цикл
    if f == 0:
        print(a)
        break