Тема 14. Системы счисления
14.02 Поиск основания системы счисления
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела системы счисления
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6438

Решите уравнение: 510 = 101x

 

Показать ответ и решение

Переведем 101 в десятичную систему счисления: 101x =  1 ⋅ x0 + 0 ⋅ x1 + 1 ⋅ x2 = 1 + x2
Теперь подставим в наше уравнение вместо 101x  полученное выражение и решим квадратное уравнение:
          2
5 = 1 + x
4 = x2
x =  ±2
Отрицательный корень нам не подходит, т.к. основание системы счисления не может быть отрицательным. Значит, искомое основание равно 2.
Для перепроверки сделаем обратный перевод:            0      1       2
1012 = 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 2 + 1 ⋅ 2 = 1 + 0 + 4 = 510

 

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!