Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы A, B, C, D; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова: A: 100, B: 0, C: 101.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы D, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Составим схему. Как мы видим по схеме, для буквы D подойдёт кодовое слово 11.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв A, B, C, D, E, F, G, H, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв A, B, C, D, E, F использовали соответственно кодовые слова 001, 000, 101, 1001, 01, 1000. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы G, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением
Составим схему. Изначально незанятым остаётся кодовое слово 11, но так как у нас осталось две буквы, то нужно расширить ветку. Так как нам нужно найти наименьшее числовое значение, то для буквы G берём кодовое слово 110.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы A, B, C, D. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А – 0101, B – 0000, C – 1. Найдите код минимальной длины для буквы D. Если таких кодов несколько, укажите код с минимальным числовым значением.
Составим схему. По схеме видно, что свободное кодовое слово с наименьшим значением — 001.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв латинского алфавита, решили использовать неравномерный двоичный код, для которого выполняется условие Фано. Для букв A и B было решено использовать коды 00 и 01 соответственно. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы C, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Есть свободные ветки с началами ’10’ и ’11’. Для решения задачи можно кодовое слово ’11’ выделить для буквы C, а ветку с началом ’10’ выделить для остальных букв.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А - 11, B - 101, Г - 00, Д - 011. Найдите код минимальной длины для буквы Б. Если таких кодов несколько, укажите код с минимальным числовым значением.
Примечание. условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Построив дерево Фано, можно увидеть что на 4 неизвестные буквы у нас остается 2 ветви наименьшей длины: 010 и 100. Так как нам нужно найти код минимальной длины, то для букв Е, Ж. З распишем ветвь 100 как 1001, 100010 и 100011. Теперь мы можем спокойно поставить букву Б на место кода 010 и он будет являться минимальным.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Б, А, Р, С, У, К решили использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Известны коды для некоторых букв: Б — 10, А — 11, Р — 0010, С — 01, У — 0000. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы К, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Построим дерево фано. У нас остались свободными листья с кодами 0001 и 0011. Так как эти коды имеют одинковую длину, то выбираем с наибольшим числовым значением, это 0011.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А - 0; Б - 110; В - 101. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Построим дерево Фано и распределим известные буквы. Свободным остаются листья с кодами: 100 и 111. Так как требуется указать код с наибольшим числовым значением, то выберем 111.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, удовлетворяющим условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А – 00, В – 010, Е – 011, К – 100, Я – 11. Укажите возможный код минимальной длины для буквы Ы. Если таких кодов несколько, укажите тот из них, который имеет минимальное числовое значение.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Если построить дерево Фано, можно заметить, что единственной свободной для буквы веткой является код 101. Но, так как кроме буквы Ы в алфавите есть и другие буквы, то нам нужно эту ветвь разделить на две, чтобы другим буквам также можно было присвоить код. После разделения получаем коды 1010 и 1011. Так как от нас требуется минимальное значение, то это код 1010.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А – 10; Б – 110; В – 001. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Рассмотрим различные варианты для буквы Г, начиная с самого меньшего:
Г - 0, условие Фано нарушается; аналогично и для Г - 00. Однако код 01 нам сразу же подойдёт. Кроме того он и будет являться наименьшим.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Житель страны «МАШИНА» Егор шифрует слова. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные латинские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий прямому условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: M – 001, N – 010, P – 1000, Q – 1001, O – 111, R – 0110.
Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы W. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Примечание. Прямое условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Чтобы решить задачу, нам следует определить возможное положение кода, соответствующего букве ’W’, в дереве кодирования Фано.
В кодировании Фано, каждая буква представлена путём от корня дерева к одному из его листьев, где самый короткий путь соответствует кратчайшему коду.
Согласно принципу Фано, ни одно кодовое слово не может быть началом другого кодового слова. Это свойство сохраняется при представлении кодов в виде дерева, где каждый узел представляет собой бит (0 или 1), а каждый лист - букву. Следовательно, каждый путь от корня до листа представляет собой уникальный код для буквы.
После построения дерева можно заметить, что код 110 остается свободным. Так как он соответствует принципу Фано, то буква ’W’ может быть закодирована как 110. Ответ: 110.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Школьник шифрует слова. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные латинские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий прямому условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: A - 111, B - 0110, C - 101, D - 00, E - 010, F - 1000. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Z. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание: условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Если мы построим дерево Фано, можно заметить, что единственная свободная ветвь длины 3 равна коду 110. Остальные свободные ветви имеют длины 4 и выше. Значит, букве Z нужно присвоить код 110.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Б, А, Р, С, У, Ч, О, К, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Б, А, Р, С, У, Ч использовали соответственно кодовые слова 11, 0010, 100, 0011, 01, 000. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы О, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажит код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Единственное доступное значение, удовлетворяющее условию Фано, является 101. Но, кроме буквы О нам нужно закодировать букву К. Поэтому, значений требуется два. Возьмём следующие по величине значения - 1010 и 1011. Наименьшее из них 1010, значит его мы и присвоим букве О.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Маша шифрует слова. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: М, Н, Р, Л, К, Я, Ф, Х, Э. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий прямому условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: М – 001, Р – 110, Л – 10, К – 0101, Ф – 011.
Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Н. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением
Нарисуем схему, как на картинке. Мы видим, что есть три свободных кодовых слова — 000, 0100 и 111. Код с
наименьшей длиной и наименьшим числовым значением здесь — 000. 
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы Ш, А, Р, Ф; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Ш, А, Р используются кодовые слова 11, 000, 010 соответственно.
Укажите кратчайшее кодовое слова для буквы Ф, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшем числовым значением.
Составим дерево Фано:
Незанятые листья имеют коды: 001, 011, 10. Кратчайшее из них – 10.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы З, А, Р, Я; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв А, З, Я используются кодовые слова 001, 100, 111 соответственно.
Укажите кратчайшее кодовое слова для буквы Р, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшем числовым значением.
Составим дерево Фано:
Незанятые листья имеют коды: 01, 000, 101, 110. Кратчайшее из них – 01.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Книголюб шифрует слова. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные латинские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий прямому условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: M – 001, N – 010, P – 1000, Q – 1001, O – 111, R – 0110.
Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы W. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Примечание. Прямое условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Составим схему:
Свободные кодовые слова — 000, 0111, 101, 110. Кодовое слово с наибольшим значением из слов с минимальной длиной — 110.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только шесть букв: A, B, C, D, E, F. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для пяти букв кодовые слова известны: A - 001, C - 110, D - 1110, E - 10, F - 010.
Найдите минимальный по длине код для буквы B. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
В задаче учитывается условие Фано — условие, при котором одно кодовое слово не является началом другого. Строим схему и получаем такой же рисунок, как в прикреплённом изображении.
У нас есть следующие свободные кодовые слова: 000, 011, 1111. Наиболее короткие по длине тут 000 и 011, нам нужно выбрать из них слово с наименьшим числовым значением, значит, ответ — 000.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв В, Е, Й, М, О, Я.Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв В, Й, Я использовали соответственно кодовые слова 10, 11, 010. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы М, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Построим дерево Фано:
Остаётся два свободных места – 00 и 011. Поэтому для букв Е и О мы продлим ветку 011, а для буквы М возьмем минимальное кодовое слово – 00.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, П, Р. решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв К, Л, М, Н использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 100, 110. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Построим дерево фано:
Свободными остаются листья с кодами 101 и 111. Так как нам нужно выбрать код с наименьшим числовым значением, то ответом будет 101.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для кодирования слова УФАНО решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для кодирования букв Ф, А, Н использовали кодовые слова 00, 01, 10 соответственно. Укажите двоичное значение кратчайшего возможного кодового слова для буквы О. Если таких кодов несколько, укажите двоичное значения кода с наименьшим числовым значением, а сразу за ним (без пробелов и иных разделителей) значение в десятичной системе счисления.
Примечание. Прямое условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
.png)
Важно не забыть, что мы должны закодировать как букву О, так и букву У. Поэтому нельзя взять просто
.
ответ 1106.
