Тема 1. Графы – матрица смежности
1.03 Полное сопоставление графа и таблицы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графы – матрица смежности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#77707

На рисунке схема дорог района изображена в виде графа, в таблице приведены длины дорог между пунктами. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.

П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 П8
П1 10 12 14
П2 7 17
П3 2 9 13
П4 3 10
П5 10 2 3
П6 7 9 10
П7 12 13 15
П8 14 17 15

PIC

Определите суммарную длину маршрута A −→  G −→ H − → E −→  F −→ C  . Под суммарной длиной подразумевается общая сумма всех длин дорог, ведущих из одного пункта в другой по заданному маршруту.

В ответе запишите целое число.

Показать ответ и решение

Заметим, что пункт С – единственный, который ведет в три пункта таких, что два из них имеют две дороги. Значит, пункт С – П6. Отсюда следует, что F – П3. Пункт Е ведет в пункты с количеством дорог 2 и 3, а пункт G – с количеством дорог только 3. Поэтому, G – это П7, а E – П5.

Из пункта Е можно попасть в пункт D, который имеет две дороги и равен П4. Значит, пункт B – это П2, так как он оставшийся, имеющий два пути. Отсюда получаем, что пункт А – это П8, пункт H – П1.

П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 П8
H B F D E C G A

Длина маршрута A −→ G − → H −→  E −→ F − → C = 15+ 12 + 10+ 2+ 9 = 27+ 22 = 48  .

Ответ: 48

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!