Оптимальное решение: проверим, что вся строка не состоит только из букв «a», потому что если она состоит, то она уже является палиндромом и ответ . Иначе подсчитаем количество букв «a» стоящих в начале строки и количество букв «a» стоящих в конце строки. Если в конце строки стоит меньше букв «a», чем в начале, то добавляя буквы «a» в начало вы точно не сделаете строку палиндромом, поэтому ответ . Иначе, давайте добавим необходимое количество букв «a» в начало строки и после этого проверим, что полученная строка является палиндромом. Такое решение работает за три прохода по строке, то есть за .

Решение на C++

ifstream in("24.txt");
//Проверяем является ли строка палиндромом, никак лучше чем по определению мы
//этого сделать не можем На самом деле можем при помощи полиномиальных хешей, но
//поля этого файла слишком малы, чтобы писать хеши.
bool ispalindrome(string s) {
    int n = s.size();
    for (int i = 0; n - 1 - i > i; ++i) {
        if (s[i] != s[n - 1 - i]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
void solve() {
    string s;
    //считываем строку

    in >> s;
    int n = s.size();
    //проверим, правда ли строка s состоит только из букв ’a’, если это так, то
    //строка уже является палиндромом
    bool flag = true;
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        if (s[i] != ’a’) {
            flag = false;
            break;
        }
    }
    if (flag) {
        cout << "0\n";
        return;
    }
                                                                                                     
                                                                                                     
    //подсчитаем количество букв ’a’ в начале и в конце строки, чтобы
    //подсчитать, сколько букв необходимо добавить.
    int cnt_l = 0;
    int cnt_r = 0;
    for (int l = 0; s[l] == ’a’; ++l) {
        ++cnt_l;
    }
    for (int r = n - 1; s[r] == ’a’; --r) {
        ++cnt_r;
    }
    //если в конце строки букв ’a’ уже меньше, то добавляя ’a’ слева мы не
    //сможем сделать строку палиндромом
    if (cnt_r < cnt_l) {
        cout << "-1\n";
        return;
    }
    //добавим необходимое количество букв ’a’ и проверим, что действительно
    //получился палиндром
    string added = "";
    for (int i = 0; i < cnt_r - cnt_l; ++i) {
        added += "a";
    }
    s = added + s;
    cout << (ispalindrome(s) ? cnt_r - cnt_l : -1) << ’\n’;
    return;
}

Решение на Python

f = open("24.txt")
s = f.readline()
if len(s) == s.count("a"):
    print(0)
else:
    l, r = 0, 0
    i = 0
    while s[i] == "a" and i < len(s):
        l += 1
        i += 1
    i = len(s) - 1
    while s[i] == "a" and i >= 0:
        r += 1
        i -= 1
    if l > r:
        print(-1)
    else:
        s = "a" * (r - l) + s
        # проверка строки на палиндромность
        f = True
        for i in range(len(s) // 2):
            if s[i] != s[len(s) - i - 1]:
                f = False
        if f:
            print(r - l)
        else:
            print(-1)