Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что для любого натурального 
существует натуральное число, которое больше своей суммы цифр в 
раз.
Источники:
Подсказка 1
Для каких чисел проще всего проверить делимость на число, состоящее из одних единиц?
Подсказка 2
Для чисел, состоящих из одинаковых цифр, или тех, которые получаются из вышесказанных домножением на какое-нибудь число. Попробуем найти такое число, полученное из числа, состоящего из девяток.
Подсказка 3
Найдите число с суммой цифр 9n, удовлетворяющее требованием из предыдущих подсказок.
Рассмотрим десятичную запись числа 
Пусть число 
оканчивается на 
нулей. Если последняя ненулевая цифра
числа 
равна 
, то у числа 
последняя ненулевая цифра будет 
Если предпоследняя цифра 
,
то у числа 
предпоследняя цифра будет 
и т.д. А в начале числа 
будут идти цифры числа
Далее легко видеть, что сумма цифр 
будет равна 
.
Таким образом, условию удовлетворяет число 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
