Тема . ДВИ по математике в МГУ
Тригонометрия на ДВИ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дви по математике в мгу
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63998

Решите уравнение

sin xcos3x= sin3xcos5x
Подсказки к задаче

Подсказка 1

У нас есть произведения синусов на косинусы. Давайте применим соответствующую формулу!

Подсказка 2

Супер! Теперь уничтожаем одинаковые слагаемые и смотрим, как расправиться с остальными. Обратите внимание на то, что один из полученных углов вдвое больше другого!

Подсказка 3

После того, как воспользуетесь формулой синуса двойного угла, получаем почти что обычное уравнение, которое мы прекрасно умеем решать! Выносим общий множитель за скобки и уничтожаем задачу!

Показать ответ и решение

sinxcos3x= sin3xcos5x⇐⇒ sin4x− sin2x= sin8x− sin2x

sin4x(cos4x − 1∕2)= 0⇐⇒ x =kπ∕4,x= ±π∕12 +kπ∕2,k ∈ℤ
Ответ:

 πk∕4,± π∕12+ πk∕2,k ∈ℤ

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!