Задача №64519: Тождественные преобразования на ДВИ — Каталог задач по Олимпиадной математике — Школково

Тема . ДВИ по математике в МГУ

Тождественные преобразования на ДВИ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела дви по математике в мгу

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#64519

Известно, что

--x- 1−-x -1 f(x)= 1+ x + x −24

Найдите $(3) f 5.$

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Вспомните, как мы вычисляем значение функции при конкретном значении переменной и найдите ответ!

Показать ответ и решение

Первое решение.

Подставим и упростим полученное выражение, приведя к общему знаменателю

3∕5 1− 3∕5 1 3 2 1 9+ 16 − 1 24 f(3∕5)= 1+3∕5 +--3∕5--− 24 = 8 + 3 − 24-=--24----= 24-= 1

Второе решение.

Преобразуем функцию

2 -x--+ 1− x-− 1-= x-+-(1-− x)(1+-x)− 1-= 1+x x 24 (1+x)x 24

x2+-1− x2 1- --1--- -1 = (1+ x)x − 24 = (1 +x)x − 24

Подставим $x =3∕5$ :

1 1 25 1 3∕5-⋅8∕5 − 24 = 24-− 24-= 1

Ответ: 1

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse