Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации
11.01 Коды без дополнительной информации
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#53624

Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает уникальный код из трёх частей. Первая часть кода определяет категорию объекта. Всего выделяется 12 категорий, которые обозначаются латинскими буквами A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N. Вторая часть кода описывает группу, к которой принадлежит объект. Эта часть состоит из 15 символов, каждый из которых может быть любой из 14 заглавных латинских букв (буквы, задающие категории, не используются). Третья часть кода задаёт порядковый номер объекта внутри категории и может быть целым числом от 1 до 999. Каждая из трёх частей кодируется независимо. Для представления категории и группы используют посимвольное кодирование, все символы в пределах каждой части кода кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Порядковый номер кодируется как двоичное целое число с использованием минимально возможного количества битов. Для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Кроме того, для каждого объекта выделен одинаковый объём памяти для хранения дополнительных регистрационных данных.

Для хранения кода и дополнительных регистрационных данных 67 объектов потребовалось 2345 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительных регистрационных данных одного объекта?

Показать ответ и решение

Так как с помощью N бит можно закодировать 2N  символов, то для кодирования первой части кода необходимо 4 бит (так как 24  = 16).

Для кодирования второй части кода, использующей 14-символьный алфавит, требуется также 4 бит. Для хранения 15 символов требуется 4 * 15 = 60 бит. Для хранения числа от 1 до 999 в двоичном виде требуется 10 бит.

Всего для хранения кода необходимо 4 + 60 + 10 = 74 бит. Минимальное количество байт, вмещающее в себя 74 бит - 10 байт.

Поскольку для хранения данных (код и дополнительные данные) о 67 объектах потребовалось 2345 байт, для хранения данных об одном пользователе потребуется 2345 : 67 = 35 байт. Для хранения дополнительных данных об одном пользователе используется 35 - 10 = 25 байт.

Ответ: 25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!