Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.13 Равнобедренная трапеция
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16091

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

PIC

Показать ответ и решение

Обозначим боковую сторону трапеции через x.  Опустим высоты BE  и CF  на большее основание AD.

PIC

Трапеция равнобокая, AB = CD,  ∠EAB  =∠CDF,  следовательно, прямоугольные треугольники ABE  и DCF  равны и AE = F D.  BCF  E  — прямоугольник, значит, EF = BC = 7.  Тогда

          AD  − EF   6
AE = FD = ----2--- = 2 = 3

Запишем площадь трапеции, чтобы найти BE :

SABCD = 1(AD + BC )  ⇒   BE = -2SABCD- = 2⋅40-= 4
        2                     AD + BC    7+ 13

По теореме Пифагора в треугольнике ABE  :

   ∘ --2-----2-
x=   AE  +BE  = 5  ⇒   PABCD  =7 +13 +2 ⋅5= 30
Ответ: 30

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!