Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вычислить при помощи разложения подынтегральной функции на простейшие дроби:
Дробь - правильная, т.е. степень многочлена в числителе меньше степени в знаменателе, поэтому можно её разложить в сумму простейших дробей. Прежде чем раскладывать её на простейшие, необходимо максимально разложить её знаменатель. Итак,
И дальнейшее разложение невозможно, поскольку мы уже разложили в произведение множителей
первой степени в каких-то степенях.
Согласно алгоритму разложения на простейшие, искать это разложение нужно в виде
Далее, приводим дробь справа к общему знаменателю, и имеем:
Тогда, раз у нас равны знаменатели, можем приравнять и числители:
Прежде чем выписывать систему уравнений на , давайте попробуем в последнее
равенство поподставлять какие-то иксы:
Например, при имеем: , следовательно, .
При имеем , следовательно, .
При имеем , следовательно, .
Число найдём, приравнивая коэффициенты при (в левой части равенства он, очевидно, равен
0): , следовательно, .
Таким образом, имеем разложение:
И, таким образом,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!