Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сторона треугольника больше стороны а угол равен На стороне взята точка так, что Биссектриса пересекает описанную около треугольника окружность в точке Найдите градусную меру угла В ответ внесите число градусов.
Источники:
Подсказка 1
Давайте сначала подумаем, как уголочек ∠MPT связан с картинкой. Вроде как, его нет в каких-то хороших треугольниках. Тогда посмотрим на четырехугольники: в глаза бросается четырехугольник APMT. Что бы мы хотели про него понять, чтобы приблизиться к решению?
Подсказка 2
Хотелось бы, конечно, доказать, что он вписанный. Для этого можно, например, доказать, что ∠ATM+∠APM=180°. Уголочек ∠ATM можно легко перекинуть на ∠ACB. А что делать с ∠APM?
Подсказка 3
Мы видим, что ∠APM- внешний для треугольника △BPM. Какому треугольнику равен △BPM?
Подсказка 4
Конечно, △BCM! Отсюда все и следует. Тогда: APMT- вписанный ⇒ ∠MPT=∠MAT. Найдите уголок ∠MAT и радуйтесь жизни!
В четырехугольнике угол при вершине измеряется половиной дуги Треугольники и равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому Угол измеряется полусуммой дуг и причём:
Значит, Таким образом, и
Следовательно, сумма противоположных углов четырехугольника равна и значит, — вписанный. По свойству вписанных углов
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!