Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Рассмотрим множество квадратных трёхчленов вида 
, где 
и 
различные натуральные числа от 
до 
Каких
больше квадратных трёхчленов — тех, что имеют корни, или тех, которые не имеют корней?
Подсказка 1
Понятно, что сразу хочется рассмотреть дискриминант) он будет равен 4m² - 4n². Может тут есть какая-то симметрия?
Подсказка 2
Вспомните, что m и n - различные числа, и если есть трехчлен x² + 2mx + n², то есть и x² + 2nx + m²)
Из условия на коэффициенты следует, что рассматриваемых квадратных трёхчленов конечное число. Разобьём это множество квадратных
трехчленов на пары: 
и 
Эти трехчлены имеют дискриминанты 
и 
Поскольку 
и 
различные числа, в каждой паре один из трёхчленов имеет корни, другой не имеет корней. Таким образом, этих трёхчленов
поровну.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
