Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В каждой из трёх коробок лежит по 2016 спичек. Двое играющих берут по очереди любое число спичек из любой коробки, но только из одной. Выигрывает тот, кто берёт последнюю спичку. Докажите, что тот, кто ходит первым, может выиграть, как бы ни играл его партнер.
Подсказка 1
Попробуем воспользоваться идеей симметрии, но у нас три коробки, а хотелось бы 2… Что будет, если первый игрок избавиться от одной из коробок первым же ходом?
Подсказка 2
Да, тогда у нас будет две коробки, что в таком случае хочется делать за первого игрока, после каждого хода второго(вспомните про симметрию)
Подсказка 3
Верно, первый игрок может делать точно такие же ходы, как и второй, но уже в другой коробке!
Первым ходом начинающий должен забрать все спички из любой коробки. После этого останутся две коробки, и ему надо в дальнейшем каждым своим ходом брать столько же спичек, сколько взял перед этим его партнер, но из другой коробки. Придерживаясь такой стратегии, первый будет каждым своим ходом уравнивать число спичек в коробках и ясно, он рано или поздно выиграет.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
