Тема . Муниципальный этап ВсОШ
Муниципалка 8 - 9 класс
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела муниципальный этап всош
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43638

В треугольнике ABC  медиана BM  в два раза меньше стороны AB  и образует с ней угол 40∘.  Найдите градусную меру угла ABC  .

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Так, у нас есть условие про медиану. Тогда что самое первое можно сделать в задаче?

Показать ответ и решение

Продлим медиану BM  за точку B  на ее длину и получим точку D  .

PIC

Так как AB = 2BM  , получаем, что AB =BD  , т.е. треугольник ABD  равнобедренный. Следовательно,

∠BAD  = ∠BDA = (180∘− 40∘):2= 70∘

Четырехугольник ABCD  является параллелограммом, так как его диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит,

∠CBD  =∠ADB  =70∘

Тогда

∠ABC  =∠ABD  +∠CBD  =110∘
Ответ:

 110∘

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!