Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В ряд встали 
мальчика и 
девочек. Каждый из детей посчитал количество девочек, которые находятся левее него, количество
мальчиков, которые находятся правее него, и сложил полученные результаты. Какое наибольшее количество различных сумм могло
получиться у детей? (Приведите пример, как могло получиться такое количество и докажите, что большего количества различных чисел
получиться не могло.)
Источники:
Подсказка 1
Будем спрашивать у детей числа поочередно и подумаем, а что же меняется при переходе от одного к соседнему?
Рассмотрим, как изменяется число, при переходе слева направо на одного человека. Если рядом стоящие дети разного пола, то число не
изменяется. Если переходим от девочки к девочке, то число увеличивается на 
, а если от мальчика к мальчику, то уменьшается на 
.
Таким образом, самое маленькое число в ряду могло увеличиться не более, чем на 
, а значит, различных чисел не более
.
Приведём пример на 
различных чисел: поставим последовательно слева направо сначала всех мальчиков, затем всех девочек. Тогда
числа в ряду будут:
— всего 
различных.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
