Тема . Муниципальный этап ВсОШ
Муниципалка 6 - 7 класс
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела муниципальный этап всош
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#72375

На межпланетный фестиваль “Радуга” прибыли 107  зелёных и фиолетовых человечков. Зелёные человечки правильно воспринимают цвета, а фиолетовым, к сожалению, зелёный кажется фиолетовым, и наоборот. Посмотрев вокруг, каждый участник фестиваля подошёл к кому-то, сказал “Какой вы фиолетовый!” и подарил кактус. Докажите, что хотя бы один человек на фестивале не получил такого подарка.

Источники: Муницип - 2022, Костромская область, 7.3

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Подумаем со стороны зеленого человечка, а какому он дарил подарок? Точно так же подумаем и про фиолетового.

Показать доказательство

Из условия следует, что зелёные дарили кактусы фиолетовым, а фиолетовые — зелёным. Так как общее количество человечков нечетно, то какого-то вида больше, чем другого. Допустим, что зелёных больше, тогда какому-то зелёному человечку кактуса не досталось.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!