Проведем через нашу прямую плоскость, перпендикулярную данной плоскости. И тогда пересечение этих плоскостей и будет ортогональной проекцией нашей прямой на данную плоскость.

Из канонического уравнения прямой мы знаем:
направляющий вектор прямой:
точка, принадлежащая прямой:

Чтобы новая плоскость содержала нашу прямую, она должна содержать точку и быть параллельной веткору .
А чтобы новая плоскость была перпендикулярна плоскости , нужно, чтобы она была параллельна вектору нормали к этой плоскости, то есть вектору . Получаем параметрическое уравнение плоскости:

В целом, этого достаточно.

Или можем переписать уравнение новой плоскости в общем виде: .

Ответ.