Тема . Линал и алгебра.
.07 Линейные отображения. Матрицы линейных отображений.
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела линал и алгебра.
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#72829

Доказать, что если f : V → W  - линейное отображение между линейными пространствами и если −→
 0 V  - нулевой вектор в пространстве V  , а −→
 0 W  - нулевой вектор в пространстве W  , то обязательно   −→      −→
f( 0 V ) = 0 W  .

Показать ответ и решение

  −→        −→     −→        −→        −→
f( 0 V ) = f( 0 V + 0 V ) = f (0 V)+ f (0 V )

Где мы воспользовались первой аксиомой линейности для f  .

Далее, вычтем из обеих частей вектор f(−→0 V) ∈ W  .

Получим

−→        −→
 0 W = f( 0 V )

Что и требовалось доказать.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!