Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
В ответе укажите сумму наименьших трех положительных корней уравнения, деленную на
Данное уравнение равносильно серии корней
Найдем положительные корни уравнения, решив неравенство
Значит, первые три положительных корня получаются при и это
Следовательно, их сумма, деленная на равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
В ответе укажите деленный на наименьший положительный корень, принадлежащий первой четверти.
Решениями уравнения являются две серии:
Видим, что в первой четверти лежит только серия
Найдем наименьший положительный корень, решив неравенство
Тогда наименьшее целое при этом получаем корень
Следовательно, в ответ запишем число
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
В ответе укажите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней.
Данное уравнение равносильно двум сериям корней
Найдем положительные корни уравнения, решив неравенства
Наименьшее подходящее целое — это при нем получается
Наименьшее подходящее целое — это при нем получается
При этом имеем
Аналогично найдем наибольший отрицательный корень, он получается из второй серии корней при
Тогда сумма наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
В ответе укажите наименьший положительный корень уравнения, деленный на
Данное уравнение равносильно серии корней
Найдем положительные корни уравнения, решив неравенство:
Наименьшее подходящее целое — это при нем получается
Следовательно, в ответ пойдет
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение В ответе укажите целый корень уравнения.
Данное уравнение равносильно серии корней
Заметим, что единственный целый корень из этой серии получается при и это Все остальные корни будут вида «целое число умножить на », что является иррациональным числом.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В этом году Гринч осмелился украсть не Рождество, а корни уравнения
Найдите наибольший отрицательный корень этого уравнения.
Нам нужен наибольший отрицательный корень. Выпишем условие отрицательности корня:
При получаем наибольший отрицательный корень:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите корни уравнения
В ответ запишите наименьший положительный корень.
Наименьший положительный корень в первой серии равен при
Наименьший положительный корень во второй серии равен при
Выбираем
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите корни уравнения
В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
Таким образом, наибольший отрицательный корень получим при
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьший положительный корень уравнения
Легко проверить, что при достигается наименьший положительный корень
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьший корень уравнения
Наименьший корень достигается при наибольшем для которого знаменатель все еще отрицателен. Это и
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьший положительный корень уравнения
Легко проверить, что при достигается наименьший положительный корень
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения
Легко проверить, что при достигается наибольший отрицательный корень
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьший положительный корень уравнения
Легко проверить, что при достигается наименьший положительный корень
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
По определению синуса на тригонометрической окружности имеем две серии решений:
Значение каждого из корней увеличивается при увеличении При получаем корни и при больших оба корня уже будут положительны. Значит, наибольший отрицательный корень равен
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения
Значение корня увеличивается при увеличении При получаем корень при больших корень уже будет положителен. Значит, наибольший отрицательный корень равен
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения
Значение корня увеличивается при увеличении При получаем корень при больших корень уже будет положителен. Значит, наибольший отрицательный корень равен
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения
Значение каждого из корней увеличивается при увеличении При получаем корни и при больших оба корня уже будут положительны. Значит, наибольший отрицательный корень равен
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольший корень уравнения
Наибольший корень достигается при наименьшем для которого знаменатель все еще положителен. Это и
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения
Значение корня увеличивается при увеличении При получаем корень при больших корень уже будет положителен. Значит, наибольший отрицательный корень равен
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения
Значение корня увеличивается при увеличении При получаем корень при больших корень уже будет положителен. Значит, наибольший отрицательный корень равен