Чтобы произведение чисел на карточках делилось на , то в мешке либо должна быть хотя бы одна карточка, число на которой делится на , либо хотя бы две карточки, числа на которых делятся на , но не делятся на . Среди чисел от до есть пять чисел кратных — , , , и . Их хватит на не более чем пять мешков. Чисел от до , которые кратны , но не кратны , всего — , , , , , , , , , , . Этих чисел также хватит не более чем на пять мешков. Получается, что максимум в десяти мешках произведение чисел может делиться на — противоречие.