Тема . Школьный этап ВсОШ
Школьный 10 - 11 класс
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела школьный этап всош
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#39067

Лёша не поленился вычислить сумму

9+ 99+ 999+ ...+ 9◟. ◝..◜9 ◞
               2022

и выписать ее на доску. Сколько раз в итоговом результате записана цифра 1  ?

Показать ответ и решение

Каждое слагаемое имеет вид 9...9= 10k − 1
◟ ◝k◜ ◞  . Тогда вся сумма имеет вид: 10+ 100+...+102022− 2022= 1...10 − 2022
                        ◟ ◝20◜2 ◞2  . Последними цифрами этого числа будут 11110− 2022= 9088  , а оставшиеся будут единицами. Так как мы испортили первые пять знаков, то остальные 2023− 5 =2018  будут единицами.

Ответ: 2018

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!