Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Гарри Поттер дрессирует шоколадную лягушку. Он заставляет прыгать ее вдоль числовой прямой. Первый прыжок лягушка совершает на 1 дециметр, следующий — на 2 дециметра, третий — на 3 дециметра и так далее, 101-й прыжок — на 101 дециметр. При этом прыгать лягушка может в любую из двух сторон. Может ли в итоге лягушка оказаться в той же точке, в которой она начинала путешествие?
Отметим, что за каждые два последовательных прыжка лягушка смещается на нечетное число дециметров.
Разобьем прыжки лягушки на пары: первый и второй, третий и четвертый и так далее. Последний прыжок на 101 дециметр оставим без пары. Тогда мы получим 50 пар прыжков и за каждую пару лягушка смещается на нечетное число дециметр.
Тогда за 50 пар, то есть за четное число пар, лягушка сместится на четное число дециметров. Последним же прыжком лягушка прыгает на нечетное число дециметров, значит, в сумме с предыдущими прыжками лягушка сместится на нечетное число дециметров.
Таким образом, от начального положения лягушка смещается на нечетное число дециметров. Если бы она могла вернуться в начальную точку, то сместилась на 0 дециметров, и это число четное. Значит, лягушка не может оказаться в той же точке, в которой она начала путешествие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
