Тема 19. Задачи на теорию чисел
19.18 Инварианты и полуинварианты
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию чисел
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37069

Гарри Поттер собирается съесть 24 лягушки. Гермиона, узнав намерения Гарри, запретила тому просто так есть лягушек и дала задание написать несколько сочинений по зельеварению и трансфигурации. За каждое написанное сочинение по трансфигурации Гарри съедает одну лягушку, а за сочинение по зельеварению — целых три лягушки. Через некоторое время он сообщил Гермионе, что написал 11 сочинений и съел всех лягушек. Может ли Гермиона верить Гарри?

Показать ответ и решение

За одно написанное сочинение Гарри съедает нечетное число лягушек. Поэтому чтобы посчитать, сколько всего лягушек съест Гарри за 11 сочинений, нужно сложить 11 нечетных чисел. Их сумма будет нечетна, так как это 5 пар нечетных чисел, дающих в сумме четное число, и еще одно нечетное число без пары. Но число 24 четное, поэтому Гарри не мог съесть в точности 24 лягушки за 11 написанных сочинений.

Ответ: Нет, не может

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!