Раскрасим доску в шахматном порядке так, чтобы все угловые клетки были черными. Тогда черных клеток , а белых — . При этом каждая лягушка при прыжке меняет цвет клетки, на которой она стоит. Поэтому все лягушки с черных клеток окажутся на белых клетках, то есть лягушек окажутся на клетках. Если при этом никакие две лягушки не окажутся в одной клетке, то лягушек не больше, чем клеток, а их . Поэтому какие-то две лягушки обязательно окажутся в одной клетке.