Ошибка.
Попробуйте повторить позже
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ![[− 2;− 1].](/api/latex-service/v1/GetSession/78275/index-8cac47149f2b70e32a2365b87d105f5b.svg)
а) Сделаем замену 
![2t2 − 15t+ 10= |3t− 6| ⇔
( ⌊
|||{ ⌈3t− 6= 2t2− 15t+ 10
3t− 6= −2t2+ 15t− 10 ⇔
|||( 2
2t− 15t+ 10≥ 0
(| ⌊t= 1
||||| ||
{ |⌈t= 8
||| t= 3± √7
|||( ( 15−√145] [ 15+√145 )
t∈ −∞; --4--- ∪ --4--;+ ∞](/api/latex-service/v1/GetSession/78274/index-dc6b041a35aacdf60280fda03bcbc3ad.svg)
Оценим выражения с корнями:
-
Сравним
и 
Значит,
-
Сравним
и 
Значит,
-
Сравним
и 
Значит,
- Сравним
и 6. Очевидно, что 
значит, 
-
Сравним
и 
Значит,
Таким образом,
Тогда 
и 
не удовлетворяют неравенству системы, а
и 
удовлетворяют.
Отсюда 
и 
б) Так как 
то корень 
не лежит в отрезке ![[−2;−1].](/api/latex-service/v1/GetSession/78274/index-815c11b4eb95e4d4a4d1d9193da51e05.svg)
По пункту а) имеем 
Сравним 
и 
Значит, 
Тогда
Тогда корень 
лежит в указанном отрезке.
Замечание.
Отобрать подходящие решения совокупности в пункте а) можно непосредственной подстановкой в квадратное неравенство системы.
а) 
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 1 |
| ИЛИ | |
| получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Комментарий.
Ответ в задании с развёрнутым ответом – это решение и вывод (называемый ответом).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
