Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 10, 10 и 12. Все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом Найдите высоту пирамиды.
Если боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковыми углами, то основание высоты пирамиды — центр вписанной в основание пирамиды окружности. Докажем это.
Опустим высоту пирамиды к основанию Опустим перпендикуляры на стороны По теореме о трех перпендикулярах перпендикулярны сторонам треугольника
Тогда по определению — линейные углы двугранных углов, образуемых боковыми гранями пирамиды и ее основанием. Следовательно, по общему катету и острому углу Следовательно, Таким образом, — центр вписанной в окружности радиуса
Так как равнобедренный, то точка лежит на высоте треугольника, проведенной к основанию.
По теореме Пифагора в треугольнике имеем:
Найдем радиус вписанной окружности через площадь и периметр основания:
Тогда в равнобедренном прямоугольном треугольнке имеем:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!