Тема 14. Задачи по стереометрии
14.16 Угол между плоскостями
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#41978

В пирамиде SABC  с углом ∠ABC  = α  точка B  — проекция точки S  на плоскость ABC.  Найдите величину угла между плоскостями SAB  и SBC.

Показать ответ и решение

PIC

SB  — линия пересечения плоскостей CSB  и ASB  . Следовательно, так как CB  ⊥SB  , AB ⊥ SB  ⇒ ∠CBA  — линейный угол двугранного угла между этими плоскостями. Если он острый или прямой, то он равен углу между этими плоскостями, если он тупой, то смежный с ним угол равен углу между этими плоскостями, следовательно, угол между (SAB )  и (SBC )  равен α  , если 0∘ < α ≤ 90∘ , и 180∘− α  , если 90∘ < α < 180∘ .

Ответ:

α  , если 0∘ < α≤ 90∘ , и 180∘ − α  , если 90∘ < α< 180∘

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!