Задача №41974: Угол между плоскостями — Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Тема 14. Задачи по стереометрии

14.16 Угол между плоскостями

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи по стереометрии

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#41974

Двугранный угол при ребре $AC$ тетраэдра $ABCD$ равен $π-. 4$ Найдите $BD,$ если

AB = 2, AD =√2, ∠BAC = π, ∠CAD = π. 6 2

Показать ответ и решение

По теореме косинусов для трехгранного угла (id41318), где $D (AC )B$ — двугранный угол при ребре $AC$ :

√ - √ - √ - cosα = cos∠BAC cos∠DAC+sin ∠BAC sin∠DAC cos∠D(AC )B = --3⋅0+ 1⋅1⋅--2= --2 2 2 2 4

$PIC$

По теореме косинусов для $△ADB :$

- 2 2 2 √- √2- x = AD + AB − 2 ⋅AD ⋅AB ⋅cosα = 4+ 2− 2⋅2⋅ 2 ⋅ 4 = 4 ⇔ x= 2.

Ответ:

$2$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse