— правильная четырехугольная пирамида, следовательно, в основании лежит квадрат, боковые ребра равны между собой, а основание высоты пирамиды — точка — точка пересечения диагоналей

Проведем . Так как боковые грани — равные равнобендренные треугольники, то . Следовательно, — двугранный угол при боковом ребре пирамиды.

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно, любой прямой из этой плоскости. Следовательно, , то есть — высота прямоугольного треугольника , проведенная к гипотенузе. Введем . Так как .

— проекция на плоскость . Так как по ТТП Так как — медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, то