Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Известно, что система уравнений
имеет ровно четыре решения . Найдите сумму
Ответ округлите до десятых.
Рассмотрим второе уравнение системы
Заметим, что не является решением, тогда
Поставим в первое уравнение системы и преобразуем, получив уравнение 4-ой степени относительно
Заметим, что раз — решения системы, то будут корнями данного уравнения, причём различными, иначе бы какие-то решения системы совпали в силу выражения через Т.к. многочлен 4-ой степени может иметь не более 4 корней, значит, других не будет. Тогда по теореме Виета
Теперь возьмём второе уравнение системы, удвоим его и сложим с первым уравнением, получим
Заметим, что не является решением, тогда
Подставим в первое уравнение системы и преобразуем, получив уравнение 4-ой степени теперь относительно
Аналогично случаю с по теореме Виета
В итоге
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!