Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите неравенство
Докажем, что для всех 
верно неравенство
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Для этого достаточно показать, что 
Действительно, пусть 
, тогда 
, следовательно,
выпукла вверх на отрезке ![[0,1].](/api/latex-service/v1/GetSession/174504/index-3e2e3583675af999446022a7dcd01f3c.svg)
Кроме этого 
и 
, а значит, 
для всех 
, а значит, 
для
всех 
, откуда получаем требуемое.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Так как 
и 
то применяем доказанное неравенство:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
