Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение 
для
Источники:
Подсказка 1
Нужно как-то сжать эти выражения, то есть применить телескопическое суммирование. Для этого будет в самый раз умножить и левую, и правую часть уравнения на sin(x) (подумайте, может ли он вообще быть равен нулю), а затем применить формулы произведения синусов и синуса с косинусом.
Подсказка 2
Да, получится уравнение вида 1 - cos(2x) + cos(2x) - cos(4x) ... + cos(2020x) - cos(2022x) = √3 * sin(2022x). Телескоп сработал -> остается перенести синус с косинусом в одну часть, единичку - в другую, а затем вспомнить формулу вспомогательного угла - ведь коэффициенты 1 и √3 так и намекают на это :)
Такие тригонометрические телескопические суммы сворачиваются домножением и делением на 
(при этом нужно сказать, что синус
ненулевой, потому что числа вида 
решениями уравнения не являются). После домножения получим вот
что:
Применим формулы произведения синусов
Слагаемые удачно взаимноуничтожаются и остаётся
Откуда 
или 
. Осталось учесть условие 
так что 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
