Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В таблице 
расставлены 
чисел так, что все шесть произведений этих чисел в строках и в столбцах таблицы различны. Какое
наибольшее количество чисел в этой таблице может равняться единице?
Источники:
Подсказка 1!
Решаем методом "сначала попробовать, потом подумать". Попытацтесь сначала расставить максимально, сколько сможете. Давайте посмотрим, если все элементы это 1, то ничего хорошего не будет, все произведения одинаковы. Тогда в каком-то столбике есть хоть одно неединичное.
Подсказка 2!
Да, но с ним вместе либо в столбике, либо в строке, тоже должно быть неединичное, иначе в этой строчке и столбце мы получим одинаковые значения.
Подсказка 3!
То есть мы поняли, что неединичные числа встречаются парами. Тогда попробуем оценить, сколько должно быть пар, и, следовательно, чисел!
Подсказка 4!
дааа, пар всего пять. Тогда сколько вообще может быть неединичных чисел-то в итоге? Попробуйте использовать количество пар и строк, и столбцов, которые они занимают.
Очевидно, что в таблице есть неединичное число. В одной строке или в одном столбце с ним есть ещё одно неединичное, потому что иначе произведения по строке и столбцу будут равны этому числу, что противоречит их различности.
Значит, неединичные элементы встречаются парами. Одна пара влияет на три произведения — строку и два столбца или наоборот.
Неединичных произведений хотя бы 
поэтому пары хотя бы две. Если пар хотя бы три, то неединичных чисел хотя бы 
(если элементов
то все они лежат в одной строке, тогда произведения в других строках единичные и равны, аналогично со столбцами). Если же пары
ровно две, то в случае их пересечения по одному элементу ими покрыты всего 
строки и столбца, откуда хотя бы в двух произведение
единичное. Итак, неединичных элемента хотя бы 
Осталось привести пример
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 3 |
| 5 | 7 | 1 |
Замечание. Поиск примера проще осуществлять, используя только простые числа и единицы, что здесь и реализуется.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
