Тема . Ломоносов
Алгебраические текстовые задачи на Ломоносове
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела ломоносов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43621

Из пунктов A  и B  навстречу друг другу одновременно отправились два поезда. Известно, что в 14 :00  они встретились и, не меняя скорости, продолжили движение. Один поезд прибыл в пункт B  в 18:00  , а другой прибыл в пункт A  в 23:00  . В какой момент времени поезда отправились в путь?

Источники: Ломоносов-2012

Показать ответ и решение

Пусть поезда отправились за t  часов до момента встречи, и пусть v
 1  - скорость первого поезда, v
 2  - скорость второго. Тогда первый поезд прошёл расстояние tv1  от пункта A  до пункта встречи со вторым поездом, а второй поезд прошёл это же расстояние (после встречи с первым поездом) за 9 часов, поэтому tv1 = 9v2  . Аналогично второй поезд прошёл расстояние tv2  от пункта B  до пункта встречи, а первый поезд затем прошёл это расстояние за 4  часа, поэтому tv2 =4v1.  Перемножая эти два уравнения, получим

tv1⋅tv2 =9v2⋅4v1 ⇒ t2 =36 ⇒ t=6

Итак, поезда отправились в путь за 6  часов до 14:00  , т. е. в 8 :00.

Ответ:

 8 :00

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!