Тема . Ломоносов
Алгебраические текстовые задачи на Ломоносове
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела ломоносов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31288

Незнайка прыгал от своего дома к дому Знайки. Три четверти пути он пропрыгал прыжками, длина которых равна двум его обычным шагам, а остальную четверть пути — прыжками, длина которых равна трем его обычным шагам. Оказалось, что прыжков в два шага оказалось на 350  больше, чем прыжков в три шага. Сколько обычных шагов от дома Знайки до дома Незнайки? Считаем, что все шаги у Незнайки одинаковые.

Источники: Ломоносов-2016, 11.1 (см. olymp.msu.ru)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Введем переменные, и составим уравнение.

Подсказка 2

По условию Незнайка пропрыгал двойными прыжками в три раза больше, чем тройными. Из этого условия можно получить уравнение, и найти x

Подсказка 3

Нам необходимо найти расстояние в шагах от дома Знайки до дома Незнайки.

Показать ответ и решение

Пусть Незнайка сделал x  прыжков по 2  шага, x − 350  — по 3  . Тогда 2x= 3⋅3(x− 350)  , то есть 7x= 9⋅350=⇒  x= 450  , а значит, всего шагов 2x +3(x− 350)= 900 +300= 1200  .

Ответ:

 1200

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!