Тема . ПВГ (Покори Воробьёвы Горы)
Алгебраические текстовые задачи на ПВГ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела пвг (покори воробьёвы горы)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#67952

Из пункта A  в пункт B  по одной дороге с постоянными скоростями выехали велосипедист и мотоциклист. Один из них выехал в 13:00, а другой на час раньше, при этом в пункт B  они прибыли одновременно, хотя один из них сделал остановку в пути длительностью 2 часа. В котором часу они прибыли в пункт B,  если скорость мотоциклиста в два раза больше скорости велосипедиста?

Источники: ПВГ-2023, 10.2 (см. pvg.mk.ru)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Интуитивно кажется, что велосипедист не может останавливаться на 2 часа: ведь он и так медленный, куда ему еще останавливаться....Попробуйте строго доказать это)

Подсказка 2

Если велосипедист останавливался на 2 часа, то уже не важно, раньше он выехал или позже: он будет ехать меньше времени, чем мотоциклист, а т.к. он еще и медленнее, то они точно не приедут в одно время) Осталось разобрать всего два случая: когда он выехал раньше, или когда мотоциклист выехал раньше.

Показать ответ и решение

Можно рассмотреть четыре случая (они соответствуют тому, что кто-то один из двоих стартовал первым, и кто-то один из двоих сделал остановку).

Но можно заметить, что если остановку делал велосипедист, то не важно, выехал он раньше или позже мотоциклиста, в движении он находился меньше времени, чем мотоциклист, и поэтому в В приедет позже. Значит, остановку делал мотоциклист. Тогда, обозначая через t  время движения велосипедиста и через V  его скорость, получаем два случая:
а) Если велосипедист выехал раньше, то Vt= 2V(t− 3),  откуда t=6.  Поэтому время финиша равно 12:00+ 6= 18:00.
б) Если мотоциклист выехал раньше, то Vt= 2V(t− 1),  откуда t= 2.  Тогда время финиша равно 13:00+ 2= 15:00.

Ответ:

 15:00  или 18:00

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!