Тема . ПВГ (Покори Воробьёвы Горы)
Алгебраические текстовые задачи на ПВГ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела пвг (покори воробьёвы горы)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#67534

Все 11-классники спецшколы разделены на три отдельные категории: физики, химики и биологи. На каждых двоих биологов приходится 5 человек, считающихся физиками или химиками, а на каждых троих физиков приходится 7 человек, считающихся химиками или биологами. Найдите количество химиков, если 11-классников в школе не более 100.

Источники: ПВГ-2019, 11.1 (см. pvg.mk.ru)

Показать ответ и решение

Пусть x,y,z  — количество учеников в категории: биологии, химики, физики. Тогда по условию задачи получим систему уравнений:

({ 5x= 2(y+z)

( 7z = 3(x+y)

(
{  5x − 2y = 2z
(  7z =3x+ 3y

(
{ 5x− 14z3-+2x= 2z|⋅3
(    7z
  y = 3 − x|⋅21

({ 21x= 20z
(
  21y = 49z− 20z = 29z

({ 21x= 20z

( 21y = 29z.

Это значит, что минимальные значения могут быть только: x= 20,y = 29,z =21.

Ответ:

 29

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!