Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два брата родились в один день, но в разные годы. Оказалось, что в 
году каждому из них исполнилось столько лет, какова сумма
цифр его года рождения. Определите год рождения каждого из братьев.
Источники:
Подсказка 1
Какие два основных случая стоит рассмотреть в этой задаче? Как можно свести ее к перебору, зная что-то про возраст на 2014 год? Как можно оценить возраст, если он равен сумме цифр?
Подсказка 2
Да, можно рассмотреть два случая-если человек родился в 20 веке, и если родился в 21. Что осталось неизвестным? Только последние две цифры рождения. Составьте и решите уравнение, и задача будет решена!
Первое решение.
Если какой-то из братьев родился в 
году, то по условию получаем уравнение 
.
Поскольку 
и 
цифры, то решение этого уравнения единственное: 
.
Если же кто-то из братьев родился в 
году, то аналогично получаем уравнение 
, откуда 
.
Второе решение.
Начнём с 
годов. Сопоставим год и сумму цифр вручную
| Год | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| Сумма цифр | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Возраст к 2014 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
И подходит только 
год рождения. Рассмотрим оставшиеся
- Пусть брат родился в
или ранее в 
-м веке (рассматривать 
не имеет смысла, поскольку сумма цифр точно не
больше 
). Тогда сумма цифр не больше 
, хотя возраст к 
будет больше 
.
- Брат родился в
. Тогда сумма цифр возрастает от 
до 
, а возраст к 
убывает от 
до 
. Равенство будет
в единственном 
.
- Брат родился в
год. Аналогично сумма цифр растёт от 
до 
, а возраст к 
убывает от 
до 
, в силу
разной чётности общих точек не будет.
У нас получилось только два подходящих под описание года, значит, в них братья и родились.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
