Тема . ПВГ (Покори Воробьёвы Горы)
Алгебраические текстовые задачи на ПВГ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела пвг (покори воробьёвы горы)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#47044

Однажды два друга вложили деньги в общее дело: каждый вложил свою сумму, а вместе — 1  млн руб. За ночь один из них вложил в то же дело дополнительную сумму. Сколько всего денег он вложил в итоге, если его новая доля в общем деле оказалась в 7  раз больше прежней, тогда как доля другого - в 3  раза меньше прежней?

Источники: ПВГ-2018, 11.2 (см. pvg.mk.ru)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Сперва, конечно же, надо обозначить что-нибудь. Как можно удобно ввести переменные?

Подсказка 2

Поскольку в задаче в основном фигурирует первый друг, то логично обозначить переменными вложенные им суммы. После этого получится система двух уравнений с двумя неизвестными, решая которую, получаем ответ на задачу!

Показать ответ и решение

Пусть изначально первый вложил x  миллионов рублей, а второй 1− x  миллион рублей. После чего первый вложил ещё y  миллионов, тогда получим систему

{ 7x= x+y
  1−x 1+1y−x   =⇒   7x+ 1−-x= 1  ⇐⇒   21x+1 − x =3 ⇐ ⇒  x =0.1
   3 = 1+y             3

Из второго уравнения y =2  миллиона, тогда всего первый вложил x+ y = 2.1  миллионов.

Ответ:

 2 100 000  рублей

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!