Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для детского сада закупили наборы конфет трех разных типов, потратив рублей. Первый набор стоит рублей и содержит конфет. Второй набор стоит рублей и содержит конфет, третий набор стоит рублей и содержит конфет. Сколько каких наборов купили, если общее количество конфет в них максимально?
Подсказка 1
Задача на максимизацию суммы, поэтому первое, что хочется сделать - как-то ее записать) Составим систему уравнению по количеству конфет и по тому, что нам нужно максимизировать
Подсказка 2
Немного преобразований и приходим к тому, что 5a + 18b + 15c = 220, 5a + 19b + 15c мы хотим максимизировать) Посмотрев внимательно на два уравнения, можем заметить, что максимизировать достаточно лишь...что? Так же в условии следует попробовать найти какие-то варианты "замены" подарков, чтобы вручную как-то увеличивать количество конфет при той же цене.
Подсказка 3
Из подсказки 2 замечаем, что достаточно максимизировать b+c, а так же, что 3 подарка первого типа выгодно менять на подарок третьего типа. Значит, у нас нет трех подарков вида a. Остается лишь рассмотреть три оставшихся случая на a!
Пусть взяли наборов конфет каждого вида соответственно. Запишем уравнение на общую сумму денег и условие про максимальное количество конфет:
Второе эквивалентно Заметим, что три подарка первого вида можно за ту же стоимость заметить на один подарок третьего вида, где конфет будет больше, потому Рассмотрим случаи
- Получаем уравнение откуда кратно пяти, то есть Имеем решения Максимум достигается на первом, потому получаем набор
- Имеем уравнение у которого нет решений в целых числах.
- Аналогично нет решений для
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!